不思議な数字

数字が醸し出す不思議な世界を探っていきます。

December 30, 2007　（久しぶりの更新です。）

政府の教育費援助が最低ランクの国＝日本。
　でも生徒と親と教師は頑張っている。

キーとなる数字：２００７年　２００２年　３．５％　１．２％　２９位　２５名　４０名　１０名

文科省データの作為的誘導　→　騙されそうです。気をつけよう！

次のグラフは現在（２００７年）文科省のホームページにでているものです。最新のデータの出所が２００２年のものだというのも首を傾げたくなりますが、日本の公的（初等中等）教育費がOECDの各国平均を上回っていると誇らしげに云っていますが、もともと日本はGDPが高いのだから、こんな比較は意味がないのです。意味があるのはGDPにしめる公的教育費の割合です。

それで、GDP比を扱った次の表も文科省のものですが、意図的に北欧諸国は削られています。フィンランドもデンマークもアイスランドも出てきません。

次のグラフは「社会実情データ図録」というHPが作成したOECDのデータです。政府側のものとよく比較してください。日本の公的支出の３．５％はこの年（２００４年）ではOECD各国中で２９位であり、最低のギリシャの一歩手前です。つまり、日本の教育への出費はOECD各国中、最低ランクだということが分かります。



父母の負担も韓国やオーストラリアなどと共に厳しいです。さらにこの私費負担は私立学校の負担であり、塾や予備校は含まれません。これを入れれば、父母負担は大変な額であり、韓国に続いて世界第２になるでしょう。

日本の教育の質は今、ただ生徒と教師の真面目さ、そして、厳しい経済状況にある父母たちの出費でかろうじてその高い水準を維持しているといえます。　

学級定員を西欧並みに２５名以下にするのが日本政府の責務であるはずです。４０名を相手に一人ひとりの観点別評価を出せとか、ゆとりある教育をしろとか、いじめをゼロにしろとか、よく言えたものです。あきれるばかりです。

少人数の教育をすれば、今問題となっている教育問題のかなりの部分が解決されると多くの現場教師たちは考えています。　フィンランドでは、語学教育は一クラス１０名でやることは文科省の「先生」たちもご存知のはずです。　「口を出すより、金を出せ」ですよね。tommy

September 16, 2005

なぜ、曜日は日月火水木金土と決まったのか？

キーとなる数字：２４時間　１時間目　３つ先

雑誌ニュートンを見ていたらそのいきさつが書いてあったが、よく分からなかったので自分なりに考えてみた。

古代のエジプト人がこの順序を決めたとのことだ。　彼らは太陽とともに黄道を行き来する７つの星々を大地に近い順に次のように考えていた。（これは事実とかなり一致する）＜漢字名使用は古代中国でのいきさつなので気にしないでください＞

そして、古代エジプト人はより遠い星が地上の時間をより強く支配すると考えたので、次の順で支配が働くとした。

彼らは一日を２４時間と既に決めていたので、夜０時を境として最初の一時間目は土星が支配し、次に木星、火星、太陽、という具合に順番を決めて２４時間を割り振った。

第１日目（土曜日）

そしてその代表の星として一時間目をその日の名前とした。だから、第１日目は土曜日となる。

次の２日目は日（太陽）から始まるので次のようになる。

第２日目（日曜日）

もちろん、３日目は月（つき）から始まるので月曜日となる。すると、その順序は次のようになる。 下の図では３つ先の星が次の曜日を作る星になる勘定だ。

その後何かの理由で日曜日を第１日とすることになり、現在のカレンダーとなったとのことである。<ほほー！>

英語では、星の名前がそのまま活かされているのはSunday と Monday だけですね。それ以外は北欧の神様の名前を付けてしまったようです。私たちは中国の漢字のおかげでエジプトの話がストレートにわかりますね。
漢字は偉大です！

その１

この話は、確か東京オリンピック（１９６４年）が行われた頃だったと思いますが、数学の先生役の俳優がテレビドラマの中で生徒たちに「常識と非常識」について語ったものだっと思います。４０年も前の話ですが、とにかくショックを受けて、今でも鮮明に覚えています。

キーとなる数字：１０メートル　π　１．６メートル

１０ｍ追加のロープは全世界中でどのくらいのだぶだぶとなって現れるか？

いま、貴方が地球を一周するロープを投げたとします。赤道と同じく一番長い円周のところに海抜０メートルの地上や海上をぐるっと回ってロープの先が貴方のところに戻ってきます。
次に、さっきのロープに１０ｍ付け加えたロープでもう一度同じように投げます。すると、理論上は幾分前のロープの時より全世界でダブつく（隆起する）はずです。どのくらい隆起するでしょうか？

a)油膜のように薄いミクロン単位?
b)葉書きの厚さくらいのコンマ数ミリくらい？
ｃ）子供がくぐれるくらいの高さ？
ｄ）富士山より高くなる？

どれでしょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答えはCです。

計算方法：　
最初のロープが作る円の半径（地球の半径）をｒとする。
１０ｍ付け加えた時のロープの半径をRとする。
答えは　R-r　のはずですね。

　２πR＝２πｒ＋１０　（単位はメートル）
　R-r=１０÷２π
　　　＝約１．６　（メートル）

あとがき：
追加したたった１０メートルのロープの影響は全地球上で均一に約１．６メートルのだぶだぶとなって現れるわけですよね。　本当なんだろうけど不思議だなあ？常識ではせいぜい葉書きの厚さくらいだろうに。
結局、半径には関係ないわけだから、太陽の上でやっても、野球の球でやっても、１０メートルのロープの追加は１．６メートルの盛り上がりとなるんですね。玉の大きさに関係なく１０メートルだったら１．６メートルと決まってしまうのですね。　なんだか、不思議だあ。　tommy

コップ一杯の水を全世界の海水に混ぜる　

キーとなる数字：アボガドロ数　７００個

今晩、何がきっかけか分からないのですが、妙な計算をしてみました。

コップ一杯の水がここにあります。この水の水分子一つ一つに名前を「元の水分子」と書いておいてから、このコップの水を海に注ぎます。
そして世界中の海を完全に均一になるように頑張ってかき混ぜます。
次にもう一度、その空になったコップで海の水を汲みます。すると、そのコップのなかには「元の水分子」と書いた水分子は戻ってくるでしょうか？答えはなんと戻ってくるのです。どのくらい戻るのか、
計算してみました。

計算方法:

�@ホームページで検索すると地球全体の海水量は約140京トンなんだそうです。140京トンは1.4 x１０の２４乗グラムに相当します。（１京は１０の１６乗であり、1トンは１０の６乗グラムだから）

�Aコップ一杯の水は１８０cc=１８０グラムでしょう。その中には６x１０の２４乗個の水分子があります。（アボガドロ数を６x１０の２３乗とすると、水の分子量は１８なので水１８グラムのなかにそれだけの個数が入っていることになるので）水素の原子量は１、酸素の原子量は１６。よって、水分子H2Oの分子量は１８　　
　
�Bコップに戻る水分子をX個としますと、
比例式は：
地球全体の海水の容量：コップの容量＝６　x　１０の２４乗個：Ｘ個　
1.4 x１０の２４乗グラム:１８０グラム＝６　x　１０の２４乗個：Ｘ個
Ｘを求めると：　　Ｘ＝７００　（個）となります。

あとがき：７００個も戻るわけですね。６．０２ X １０の２３乗というアボガドロ数というものが、とてつもなく大きな数字だということが実感されます。どんなに海が大きくても、物ともしないすごい数なのですね。このあと、いろいろなホームページをみていたら、もっとユニークなものがあって、昔アインシュタインが吐いた息のなかの空気分子を、今、私たちが一回の息で何個くらい吸うか？なんてものもありました。アインシュタインももちろん凄いけど、何と独創的なことを考えるひとが世の中にいるのでしょう。でも、本当に私たちはアインシュタインの吐いた息を今も吸っているのでしょうか？うぅ....!

あとがき２：この話も、４０年ほどまえに遡ります。当時の化学の授業のとき、アボガドロ数の凄さについて先生が教えてくれたものと記憶しています。でも、たしか、全海水ではなく、コップ一杯の水を太平洋に混ぜて、その結果の回収率は３粒戻ると聞かされて驚いたものでした。私の今日の計算とは随分違いますが、きっと当時は海水量がしっかり把握されてなかったのでしょう　tommy

キーとなる数字：１万メートル　350ｋｍ

　　　本日（２００４年１０月６日）、同僚の国語の先生と雑談していて、飛行機からはいったいどのくらい地上が見渡せるかという議論になりました。その先生がおっしゃるには高度３万フィートまで飛行機は上るので１万メートルくらいまで上るのではないか。すると、そこからはいったいどのくらいの直径の円で地上がみえるのですかねえ？ということになり計算してみました。
　　　数学の先生が沖縄に修学旅行の引率で出かけているので、確認はできませんが、大体次のようになると思います。

計算方法：　地球の半径を６３５０ｋｍとする。
ピタゴラスの定理より飛行機から水平線上までの距離ｄは約３５６km
　　dの２乗＝６３６０の２乗-６３５０の２乗

あとがき：　約３５０キロメートル四方ということはもし晴れた日の東京上空で高度１万メートルの飛行機から見るなら、はるか仙台や名古屋までくらいみえる計算だ。　数年前のある冬の晴れた日に私は成田からプサンへ飛んだのですが、そのとき伊豆半島あたりの上空から南アルプスはおろか北アルプス、さらに日本海らしき青い海が見えたと思ったのです。、まさに日本列島を地図のようにみえたと感じたのですが、あれは本当だったのだと今は思えます。 tommy

あとがき２：　本日２００４年１０月１０日、民間の宇宙旅行のためのコンペであるX賞をアメリカのスペースシップ・ワンという宇宙船が獲得したと報じている。高度１００ｋｍを超すことが賞獲得の要件だという。そこからはどんな範囲で地球の景色が見られるのだろう。 計算してみよう。１１３１ｋｍ四方が見えることになる。　（飛行機より１０倍高く上っても、見える範囲は３倍程度か？）　もし、東京上空なら左図の赤丸の範囲が見えるはずだ。 日本列島は確かにすっぽりみえるが、大金を払って見るだけの価値があるか？それより、すっかり雪化粧された中部日本を無料で見れたプサン行きの飛行機の方がいいのでは？　tommy